Belleza, armonía y proporciones: la influencia de los números.

¿Os habéis preguntado alguna vez qué es la belleza?

¿Qué cualidad poseen algunos elementos que tendemos a sentir cierta satisfacción al contemplarlos?

Si consultamos en un diccionario, podemos encontrar una definición similar a esta de belleza: persona o cosa notable por su hermosura; cualidad de bello (Diccionario de la Real Academia Española).

Consultando nuevamente, encontramos que bello es aquello que, por la perfección de sus formas, complace a la vista, al oído y, por extensión, al espíritu (Diccionario de la Real Academia Española).

En la antigua Grecia, los filósofos se hicieron la misma pregunta tratando de definir la belleza ideal, un modelo al que tienden ciertas formas de la realidad. La búsqueda continua de la belleza se basaba en la armonía, tanto para la vista (geometría) como para el oído (música).

La armonía es, pues, un equilibrio, proporción y correspondencia entre los diferentes elementos de un conjunto.

Desde la antigüedad, las sucesivas escuelas matemáticas han observado las proporciones existentes en la naturaleza, y se ha tratado de trasladar a las creaciones artísticas.

Quizás la proporción más conocida sea el número de oro, la razón áurea o la divina proporción (Φ).

El número áureo lo podemos apreciar en las plantas, en el cuerpo humano, como patrón de crecimiento de especies diversas (cuernos de cabras, conchas de Nautilus,…).

En el arte y la arquitectura, la humanidad ha utilizado la proporción áurea desde la antigua Grecia. De hecho, el símbolo es la inicial del arquitecto que diseñó el Partenón de Atenas, Fidias. Fue asignada la letra durante el Renacimiento por otro artista que usó ampliamente la divina proporción: Leonardo da Vinci. De hecho, le dedicó el conocidísimo Estudio de las proporciones ideales del cuerpo humano (o El Hombre de Vitruvio) en 1490, y en 1509, publicó Divina Proportione.

Se han utilizado otras proporciones notables. Quizás las más conocidas sean  la proporción cordobesa y la proporción áurea.

Las proporciones se basan en una razón o cociente. El valor de las mencionadas es, aproximadamente:

  • Proporción áurea: 1,6108…
  • Proporción cordobesa: 1,3066…

Para buscar ejemplos, basta tomar una regla o cualquier otro instrumento de medida y comprobar que se cumple el cociente expresado.

Esta tarde, por ejemplo, he tomado un plano y unas fotos de la Mezquita Catedral de Córdoba, y he encontrado que:

  • El cociente o razón entre la altura de las columnas y la distancia que las separa corresponde con la proporción cordobesa.
  • El cociente o razón entre la longitud y la anchura de la planta de la Mezquita de Alhakám II (ampliación del año 961, la más rica de ellas, y que alberga la Maksura y el Mihrab) corresponde con la proporción áurea.

La proporción cordobesa también la he encontrado en las columnas del Salón Rico de Madinat al-Zahra (Córdoba).

Comprobamos una vez más que los números y la geometría, y las Matemáticas en general, están presentes en la vida cotidiana, el arte y en las ciencias.

Si queréis visualizar algunas proporciones notables, en Geogebra podéis encontrar algunas curiosidades muy interesantes, como ésta sobre la proporción áurea, o ésta sobre la proporción cordobesa.

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima séptima edición, también denominada 9.1, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

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