Ordena nacimiento de ilustres de las Matemáticas en la línea del tiempo

Os planteo una actividad para repasar la ordenación de números enteros.

Bajo la línea del tiempo se muestran personajes ilustres de la historia de las Matemáticas, indicando la fecha estimada de su nacimiento. Arrastra cada nombre hasta el lugar que le corresponde.

Algunos vivieron antes de nuestra era, del nacimiento de Cristo, por lo que corresponderían a números negativos (en rojo), mientras que quienes nacieron en nuestra era, después del nacimiento de Cristo, se representarán en la zona de números positivos (en azul).

Os pongo un par de ejemplos:

Hipatia de Alejandría se estima que nació en torno al año 370 d.C., es decir: en el año 370.

Pitágoras de Samos nació en torno al 580 a.C., es decir: en el año -580.

 

Jack y las habichuelas matemágicas

Os propongo unas actividades sobre la notación científica y las raíces (solo cuadradas y cúbicas) de la mano de Jack, el protagonista de un cuento que seguro conocéis.

En cada capítulo clicáis para ver el vídeo que os he preparado.

Espero que os guste esta personal versión del clásico anónimo Jack y las habichuelas mágicas.

¡Dentro vídeo!

 

Actividad: coloca cada número entero en la recta

Ordena los siguientes números enteros arrastrándolos a su lugar en la recta trazada:

+8, -1, -7, +4, -4, +9

Pincha aquí para hacer la actividad.

Para repasar las operaciones de enteros, presta atención a esta tabla resumen (con ejemplos).

Belleza, armonía y proporciones: la influencia de los números.

¿Os habéis preguntado alguna vez qué es la belleza?

¿Qué cualidad poseen algunos elementos que tendemos a sentir cierta satisfacción al contemplarlos?

Si consultamos en un diccionario, podemos encontrar una definición similar a esta de belleza: persona o cosa notable por su hermosura; cualidad de bello (Diccionario de la Real Academia Española).

Consultando nuevamente, encontramos que bello es aquello que, por la perfección de sus formas, complace a la vista, al oído y, por extensión, al espíritu (Diccionario de la Real Academia Española).

En la antigua Grecia, los filósofos se hicieron la misma pregunta tratando de definir la belleza ideal, un modelo al que tienden ciertas formas de la realidad. La búsqueda continua de la belleza se basaba en la armonía, tanto para la vista (geometría) como para el oído (música).

La armonía es, pues, un equilibrio, proporción y correspondencia entre los diferentes elementos de un conjunto.

Desde la antigüedad, las sucesivas escuelas matemáticas han observado las proporciones existentes en la naturaleza, y se ha tratado de trasladar a las creaciones artísticas.

Quizás la proporción más conocida sea el número de oro, la razón áurea o la divina proporción (Φ).

El número áureo lo podemos apreciar en las plantas, en el cuerpo humano, como patrón de crecimiento de especies diversas (cuernos de cabras, conchas de Nautilus,…).

En el arte y la arquitectura, la humanidad ha utilizado la proporción áurea desde la antigua Grecia. De hecho, el símbolo es la inicial del arquitecto que diseñó el Partenón de Atenas, Fidias. Fue asignada la letra durante el Renacimiento por otro artista que usó ampliamente la divina proporción: Leonardo da Vinci. De hecho, le dedicó el conocidísimo Estudio de las proporciones ideales del cuerpo humano (o El Hombre de Vitruvio) en 1490, y en 1509, publicó Divina Proportione.

Se han utilizado otras proporciones notables. Quizás las más conocidas sean  la proporción cordobesa y la proporción áurea.

Las proporciones se basan en una razón o cociente. El valor de las mencionadas es, aproximadamente:

  • Proporción áurea: 1,6108…
  • Proporción cordobesa: 1,3066…

Para buscar ejemplos, basta tomar una regla o cualquier otro instrumento de medida y comprobar que se cumple el cociente expresado.

Esta tarde, por ejemplo, he tomado un plano y unas fotos de la Mezquita Catedral de Córdoba, y he encontrado que:

  • El cociente o razón entre la altura de las columnas y la distancia que las separa corresponde con la proporción cordobesa.
  • El cociente o razón entre la longitud y la anchura de la planta de la Mezquita de Alhakám II (ampliación del año 961, la más rica de ellas, y que alberga la Maksura y el Mihrab) corresponde con la proporción áurea.

La proporción cordobesa también la he encontrado en las columnas del Salón Rico de Madinat al-Zahra (Córdoba).

Comprobamos una vez más que los números y la geometría, y las Matemáticas en general, están presentes en la vida cotidiana, el arte y en las ciencias.

Si queréis visualizar algunas proporciones notables, en Geogebra podéis encontrar algunas curiosidades muy interesantes, como ésta sobre la proporción áurea, o ésta sobre la proporción cordobesa.

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima séptima edición, también denominada 9.1, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

#Ficha práctica: medir altura de elementos de nuestro entorno

Os dejo una Ficha práctica para realizar una actividad al aire libre. Se trata de medir la sombra de algún elemento de gran altura. En nuestro caso, se han medido las sombras de edificios, las canastas de baloncesto del instituto, algunos árboles e incluso un muro.

En la ficha he recogido un esquema básico, una referencia a la medición que realizó en el antiguo Egipto matemático Tales, la fórmula aplicable y una tabla. (Si queréis saber más, aquí os dejo enlace a un breve vídeo).

Es importante que se mida también la altura y la longitud de la sombra de un elemento que nos servirá de referencia (puede ser la altura de una persona, de una portería de fútbol o cualquier otro objeto del que dispongamos).

Teorema de ThalesComo se basa en la sombra proyectada por el sol, es importante que las mediciones se realicen durante un intervalo pequeño de tiempo o en distintos días a la misma hora.

Necesitaremos alguna cinta métrica, calculadoras, las Fichas o cuaderno para anotar las mediciones, y lápiz o bolígrafo.

¿Preparados?

Repasar matemáticas de primaria con materiales reciclados

Recuerdo haber visto por las redes ideas para repasar matemáticas de primero de primaria utilizando tapones de plástico, así que nos pusimos manos a la obra para preparar unos ejercicios de refuerzo básicos de sumas y restas sin llevar.

Teníamos para su reciclado estos materiales en casa:

– Tapones de plástico (tenemos bastantes porque los solemos acumular para aportarlos a laguna causa, como el proyecto contapon.es de la Fundación Hogar Renacer).

– Cartón de papel

Materiales sumas con tapones

Para la primera tabla de ejercicios elegí 8 sumas. Vosotros podéis escribir las que se adapten al nivel que queráis repasar.

IF

Abrimos un tapón para marcar la circunferencia que tenemos que recortar, y encajamos la base del tapón desde debajo.

Encajando tapones

Cuando tengáis todos insertados, se ponen los tapones. Nos ha quedado así:

Sumando con tapones

Para practicar no es necesario enroscar los tapones; basta encajarlos.

A mi hija le ha gustado mucho y me ha pedido más, así que hemos preparado en un momento otro más, y hemos aprovechado para que practique con su ábaco:

Sumas con ábaco y taponesPodemos preparar materiales para repaso de forma rápida y aprovechando materiales reciclados. De hecho, hace unos años os mostré otra actividad que preparé para repasar decenas con tapones de plástico.

Para seguir repasando las sumas, podéis comprar cuadernillos de ejercicios o juegos de mesa:

¿Os animáis a preparar vuestra propia tabla de actividades?

Si os ha gustado, compartid la entrada. ¡Gracias!

 

Ejercicios gratis de matemáticas para Primaria y Secundaria

thatquiz

Hace poco hemos descubierto en casa una página gratuita para reforzar las matemáticas. No requiere registro, tiene diversos niveles de dificultad, nos muestra el porcentaje de aciertos y, aunque su nombre está en inglés, está disponible en castellano: THATQUIZ.

Lo que sí os recomiendo es que superviséis su uso para que se ajuste a la unidad y al nivel de dificultad de cada estudiante.

that quiz

Como vosotros mismos podréis explorar las distintas secciones y niveles, os dejo aquí una selección de lo que mi hijo (estudia 4º de Primaria) ha utilizado este curso, y así os puede servir de referencia:

BLOQUE: ENTEROS

Aritmética: niveles 20 y 50 para cálculo mental (para 4º Primaria, aproximadamente).

En las casillas señaladas por la flecha se introduce la respuesta.

En el recuadro rojo aparecen las opciones. Se pueden repasar todas, o marcar una o varias (sumar, restar, multiplicar o dividir).

Con las opciones del recuadro verde podemos seleccionar la disposición de las cifras, operar con tres,…

thatquiz

Comparar: se puede elegir comparar números (de 1º a 3º de Primaria) o entre operaciones (a partir de 4º de Primaria, aproximadamente).

BLOQUE: FRACCIONES

Identificar:thatquiz

A partir del nivel 3 para 4º de Primaria (aproximadamente).

Como se ve en la imagen, se pueden repasar las fracciones (identificar) y los decimales (que es la opción que he seleccionado en este caso).

BLOQUE: CONCEPTOS

Aquí encontramos ejercicios para trabajar conceptos que se han visto desde 1º Primaria, con dificultad creciente. Prestad atención a las distintas opciones de cada pantalla en el menú de la izquierda.that quiz

Reloj: para repasar las horas, el tiempo que ha pasado (la opción de la imagen), conversiones y operaciones con tiempo.

Dinero: desde 1º Primaria, para familiarizarse con las monedas.

Medidas: con esta simpática herramienta, podrán practicar la medida con la utilización de una regla. ¡Es muy sencilla de manejar!

thatquiz

Unidades: aquí podemos practicar varias unidades: los números romanos, los decimales, el redondeo,… (4º Primaria en adelante).that quizBLOQUE: GEOMETRÍA

Triángulos: con la opción “Identificación” se pueden repasar los distintos tipos de triángulos (3º Primaria, aproximadamente).

BLOQUE: CIENCIA

Anatomía: thatquizcon el nivel 1, podemos repasar los principales huesos, elementos de los distintos aparatos,… (desde 3º Primaria).

Conversión: esta sección aparece la última y no debe pasar desapercibida para quienes quieran repasar las conversiones entre las distintas unidades de longitud, peso y volumen. El nivel 2 se ajusta bastante a 3º y 4º de Primaria.

Espero que os haya resultado interesante y práctica esta página.

Por cierto, que si os dedicáis a la enseñanza podéis crear vuestros propios exámenes para vuestro grupo. Cuando accedáis, podréis comprobar quién ha entrado, qué tiempo ha dedicado, qué porcentaje de aciertos alcanzó, etcétera.

 

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