Carnaval de Matemáticas

Premio a la mejor entrada de #CarnaMatX4

Tras el recuento de votos de esta edición, ya tenemos ganador del Premio a la mejor entrada de la Edición 4 del Año X del Carnaval de Matemáticas.

Primer puesto:
La entrada ganadora es…

Carnaval Matemático

 

Espirales, iris y girasoles, de Javier Cayetano Rodríguez.

Felicidades a Javier, que ha logrado un total de 20 puntos, procedentes de 6 votos.

Segundo puesto:

La segunda posición, con un total de 16 puntos, es para el Proyecto de calculadoras trigonométricas, de Esto no entra en el examen.

Tercer puesto:

La tercera posición, con 10 puntos, es para La casa de Pitágoras, de A todo Gauss.

Puntuación de participantes:

Han obtenido 8 puntos:

Con 6 puntos tenemos a:

Con 4 puntos, a:

Ha obtenido 2 puntos:

Con 1 punto han quedado:

Consideraciones finales.

Me gustaría agradecer a cuantas personas han participado en alguna de las ediciones del @CarnaMat, manteniendo viva esta iniciativa. En especial, a quienes han publicado en esta edición, #CarnaMatX4.

Cómo no, me toca agradecer también a quienes confiaron en mí para albergar esta edición.

Desde aquí animo a quienes estén leyendo estas líneas a participar de forma activa en la divulgación de contenido matemático en cualquier formato, de forma libre o sumándose a alguna propuesta.

Si quieres dar un paso más, puedes solicitar organizar una edición del Carnaval de Matemáticas.

Por último, recordar que este post también forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima cuarta edición, también denominada X.4, está organizado por @maytejromera a través de su blog Qué vamos a hacer hoy.

Mayte Jiménez Romera

Ordena nacimiento de ilustres de las Matemáticas en la línea del tiempo

Os planteo una actividad para repasar la ordenación de números enteros.

Bajo la línea del tiempo se muestran personajes ilustres de la historia de las Matemáticas, indicando la fecha estimada de su nacimiento. Arrastra cada nombre hasta el lugar que le corresponde.

Algunos vivieron antes de nuestra era, del nacimiento de Cristo, por lo que corresponderían a números negativos (en rojo), mientras que quienes nacieron en nuestra era, después del nacimiento de Cristo, se representarán en la zona de números positivos (en azul).

Os pongo un par de ejemplos:

Hipatia de Alejandría se estima que nació en torno al año 370 d.C., es decir: en el año 370.

Pitágoras de Samos nació en torno al 580 a.C., es decir: en el año -580.

 

Jack y las habichuelas matemágicas

Os propongo unas actividades sobre la notación científica y las raíces (solo cuadradas y cúbicas) de la mano de Jack, el protagonista de un cuento que seguro conocéis.

En cada capítulo clicáis para ver el vídeo que os he preparado.

Espero que os guste esta personal versión del clásico anónimo Jack y las habichuelas mágicas.

¡Dentro vídeo!

 

Actividad: coloca cada número entero en la recta

Ordena los siguientes números enteros arrastrándolos a su lugar en la recta trazada:

+8, -1, -7, +4, -4, +9

Pincha aquí para hacer la actividad.

Para repasar las operaciones de enteros, presta atención a esta tabla resumen (con ejemplos).

Belleza, armonía y proporciones: la influencia de los números.

¿Os habéis preguntado alguna vez qué es la belleza?

¿Qué cualidad poseen algunos elementos que tendemos a sentir cierta satisfacción al contemplarlos?

Si consultamos en un diccionario, podemos encontrar una definición similar a esta de belleza: persona o cosa notable por su hermosura; cualidad de bello (Diccionario de la Real Academia Española).

Consultando nuevamente, encontramos que bello es aquello que, por la perfección de sus formas, complace a la vista, al oído y, por extensión, al espíritu (Diccionario de la Real Academia Española).

En la antigua Grecia, los filósofos se hicieron la misma pregunta tratando de definir la belleza ideal, un modelo al que tienden ciertas formas de la realidad. La búsqueda continua de la belleza se basaba en la armonía, tanto para la vista (geometría) como para el oído (música).

La armonía es, pues, un equilibrio, proporción y correspondencia entre los diferentes elementos de un conjunto.

Desde la antigüedad, las sucesivas escuelas matemáticas han observado las proporciones existentes en la naturaleza, y se ha tratado de trasladar a las creaciones artísticas.

Quizás la proporción más conocida sea el número de oro, la razón áurea o la divina proporción (Φ).

El número áureo lo podemos apreciar en las plantas, en el cuerpo humano, como patrón de crecimiento de especies diversas (cuernos de cabras, conchas de Nautilus,…).

En el arte y la arquitectura, la humanidad ha utilizado la proporción áurea desde la antigua Grecia. De hecho, el símbolo es la inicial del arquitecto que diseñó el Partenón de Atenas, Fidias. Fue asignada la letra durante el Renacimiento por otro artista que usó ampliamente la divina proporción: Leonardo da Vinci. De hecho, le dedicó el conocidísimo Estudio de las proporciones ideales del cuerpo humano (o El Hombre de Vitruvio) en 1490, y en 1509, publicó Divina Proportione.

Se han utilizado otras proporciones notables. Quizás las más conocidas sean  la proporción cordobesa y la proporción áurea.

Las proporciones se basan en una razón o cociente. El valor de las mencionadas es, aproximadamente:

  • Proporción áurea: 1,6108…
  • Proporción cordobesa: 1,3066…

Para buscar ejemplos, basta tomar una regla o cualquier otro instrumento de medida y comprobar que se cumple el cociente expresado.

Esta tarde, por ejemplo, he tomado un plano y unas fotos de la Mezquita Catedral de Córdoba, y he encontrado que:

  • El cociente o razón entre la altura de las columnas y la distancia que las separa responde a la proporción cordobesa.
  • El cociente o razón entre la longitud y la anchura de la planta de la Mezquita de Alhakám II (ampliación del año 961, la más rica de ellas, y que alberga la Maksura y el Mihrab) responde a la proporción áurea.

La proporción cordobesa también la he encontrado en las columnas del Salón Rico de Madinat al-Zahra (Córdoba).

Comprobamos una vez más que los números y la geometría, y las Matemáticas en general, están presentes en la vida cotidiana, el arte y en las ciencias.

Si queréis visualizar algunas proporciones notables, en Geogebra podéis encontrar algunas curiosidades muy interesantes, como ésta sobre la proporción áurea, o ésta sobre la proporción cordobesa.

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima séptima edición, también denominada 9.1, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

#Ficha práctica: medir altura de elementos de nuestro entorno

Os dejo una Ficha para realizar una actividad al aire libre. Se trata de medir la sombra de algún elemento de gran altura. En nuestro caso, se han medido las sombras de edificios, las canastas de baloncesto del instituto, algunos árboles e incluso un muro.

En la ficha he recogido un esquema básico, una referencia a la medición que realizó en el antiguo Egipto matemático Tales, la fórmula aplicable y una tabla. (Si queréis saber más, aquí os dejo enlace a un breve vídeo).

Es importante que se mida también la altura y la longitud de la sombra de un elemento que nos servirá de referencia (puede ser la altura de una persona, de una portería de fútbol o cualquier otro objeto del que dispongamos).

Teorema de ThalesComo se basa en la sombra proyectada por el sol, es importante que las mediciones se realicen durante un intervalo pequeño de tiempo o en distintos días a la misma hora.

Necesitaremos alguna cinta métrica, calculadoras, las Fichas o cuaderno para anotar las mediciones, y lápiz o bolígrafo.

¿Preparados?

Repasar matemáticas de primaria con materiales reciclados

Recuerdo haber visto por las redes ideas para repasar matemáticas de primero de primaria utilizando tapones de plástico, así que nos pusimos manos a la obra para preparar unos ejercicios de refuerzo básicos de sumas y restas sin llevar.

Teníamos para su reciclado estos materiales en casa:

– Tapones de plástico (tenemos bastantes porque los solemos acumular para aportarlos a laguna causa, como el proyecto contapon.es de la Fundación Hogar Renacer).

– Cartón de papel

Materiales sumas con tapones

Para la primera tabla de ejercicios elegí 8 sumas. Vosotros podéis escribir las que se adapten al nivel que queráis repasar.

IF

Abrimos un tapón para marcar la circunferencia que tenemos que recortar, y encajamos la base del tapón desde debajo.

Encajando tapones

Cuando tengáis todos insertados, se ponen los tapones. Nos ha quedado así:

Sumando con tapones

Para practicar no es necesario enroscar los tapones; basta encajarlos.

A mi hija le ha gustado mucho y me ha pedido más, así que hemos preparado en un momento otro más, y hemos aprovechado para que practique con su ábaco:

Sumas con ábaco y taponesPodemos preparar materiales para repaso de forma rápida y aprovechando materiales reciclados. De hecho, hace unos años os mostré otra actividad que preparé para repasar decenas con tapones de plástico.

Para seguir repasando las sumas, podéis comprar cuadernillos de ejercicios o juegos de mesa:

¿Os animáis a preparar vuestra propia tabla de actividades?

Si os ha gustado, compartid la entrada. ¡Gracias!